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29.05.2010, 08:06 Uhr
SPRINGER
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Hallo KODELA!
Dann schicke ich Dir einmal die Einleitung meiner neuen Broschüre, hier aber ohne die Abbildungen:
Seit einiger Zeit macht ein Solospiel von sich Rede: Sudoku. "Jede Zahl nur einmal" – ist die etwas freie aber plastische Übersetzung des japanischen Titels. Erfunden wurde das Spiel allerdings von dem Amerikaner Howard Garns (1905-1989), der es „Numberplace“ genannt hatte. Es geht darum, ein teilweise bereits mit Ziffern ausgefülltes Quadrat von 9 x 9 Feldern nach bestimmten Regeln zu komplettieren. Ein Sudoku besteht aus drei mal drei Quadraten, die jeweils wieder dreimal drei Felder haben. In jedem dieser Neuner-Quadrate, aber auch in jeder Zeile und jeder Spalte müssen alle Zahlen von 1 bis 9 vorkommen. Hier ein einfaches Beispiel:
Rätsel
Lösung
In der Zwischenzeit sind weitere, oft sehr komplizierte Varianten des Spiels entwickelt worden.
So mag auch ein weiterer spielerischer Ausflug erlaubt sein. Die Zahl 9 scheint in Japan eine besondere Bedeutung zu haben, wenn es um Spiele geht. So spielt man dort – ähnlich wie das chinesische Schachspiel Xiangqi – das japanische Schach Shogi auf 9 x 9 Feldern.
Shogi
Xiangqi
Allen Schachspielen dieser Welt ist eine Figur gemeinsam: der Springer mit seiner außergewöhnlichen Gangart.
Es ist auch der Springer, der eine besondere Beziehung zum Sudoku herstellen kann, weil er in der Lage ist, alle Felder des Schachbretts in einem Rundlauf zu betreten, ohne ein Feld mehrfach zu betreten. Das Titelbild zeigt ein solches Beispiel, das darüber hinaus aber noch eine weitere, magische Besonderheit aufweist. Man addiere dazu jeweils die horizontalen und vertikalen Reihen sowie die beiden großen Diagonalen, um aus dem Staunen nicht heraus zu kommen:
Der Springer ist also bestens geeignet, ein Ziffermuster auf einem quadratisch unterteilten Brett zu produzieren. Dabei empfiehlt es sich aber, alle Züge des Springers in 9 wiederkehrende Zifferngruppen von 1 bis 9 zu unterteilen, um wie beim japanischen Original den Lösungsweg zu erschweren. Es liegt zunächst nahe, in Anlehnung an das Sudoku-Original ein Brett mit 9 x 9 Feldern zu wählen. Damit könnten auch genau 9 x 9 Ziffern produziert werden, wenn verschiedene Rundläufe bekannt sind wie in diesem Beispiel:
Da aber keine ausreichende Zahl von Springerrundläufen für das 9 x 9 Brett zur Verfügung steht und wir eher der westlichen Zivilisation zugeordnet sind, wird hier das für uns mehr geläufige Schachbrett mit 8 x 8 Feldern gewählt. Eine durchlaufende Nummerierung von 1 bis 64 muss natürlich entfallen, weil damit der Rätselcharakter stark reduziert würde. Außerdem wüde damit der Sudoku-Charakter verloren gehen.
Die Aufgabe besteht also nun darin, auf diesem 8 x 8 Brett achtmal die Ziffernfolge 1 – 8 mit einem Springerrundlauf zu finden. Damit erhielte man die folgende Lösung für das Springer-Sudoku der Titelseite:
Zur Überraschung ist hier übrigens festzustellen, dass in diesem Fall die Summe aller Zahlen der Horizontalen und Vertikalen jeweils 36 beträgt.
Es gibt noch eine kleine Unterscheidung. Die eine Art von Springer-Sudokus hat ein Startfeld und darüber hinaus ein Endfeld für den Springer. Der Rundlauf des Springers endet in dieser offenen Version also nicht im Startfeld (1). In der zweiten, geschlossenen Art endet der Rundlauf wieder genau am Startfeld (1). Für beide Arten werden hier jeweils 32, insgesamt also 64 Aufgaben gestellt. In den folgenden Aufgaben zum Springer-Sudoku wird für beide Gruppen der Schwierigkeitsgrad allmählich erhöht.
In einigen Fällen empfiehlt es sich, nicht nur vom Startfeld aus, sondern auch rückwärts zu arbeiten. So lässt sich z.B. in der Nr. 21 der letzte Schritt sehr leicht erkennen und damit die Vielfalt etwas einschränken.
Der Vollständigkeit halber sei hier erwähnt, dass es nicht zwingend nur eine einzige Lösung der Aufgaben geben muss, weil dem Autor dieser Zeilen ein entsprechendes Rechenprogramm nicht zur Verfügung stand. Selbstverständlich sind Nebenlösungen als vollwertig anzusehen.
SPRINGER
(http://www.schachquellen.de/6101.html)
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