Sudoku Forum » Wissenswertes » Der vwxyz-wing und der uvwxyz-wing » Threadansicht

Autor Thread - Seiten: -1-

000 19.05.2010, 20:01 Uhr surbier Hi, I habe mir eine paar Gedanken ueber den vwxyz-wing und den uvwxyz-wing gemacht. Ausgehend vom xy-wing, dem einfachsten wing, kann man sich durch schrittweise Erweiterungen komplexerer Fluegel vorstellen: xyz-wing (Angelpunkt mit 3 Werten und 2 Fluegel) wxyz-wing (Angelpunkt mit 4 Werten und 3 Fluegel) vwxyz-wing (Angelpunkt mit 5 Werten und 4 Fluegel) uvwxyz-wing (Angelpunkt mit 6 Werten und 5 Fluegel) Hier ein wxyz-wing Quellcode: .   -z  wxyz -z |  xz .  .  |  .  yz .    .    .   . |  .  .  .  |  .  .  .    wz   .   . |  .  .  .  |  .  .  . Die Ausschlusslogik ist: Egal welcher der vier Werte w,x,y, oder z im Angelpunkt steht, in jedem Fall kann z in den beiden Zellen ausgeschlossen werden. Die drei Felder mit wxyz, xz und yz bilden ALS, die Zweikandidatenzelle wz ebenfalls eine ALS. Mit w als restricted common, kann der wxyz-wing auch als ALS-XZ gesehen werden. Deshalb gibt es auch die erweiterte Form des wxyz-wings. Quellcode: .   -z  wxyz -z |  x(y)z .  .  |  .  (x)yz .    .    .   . |     .  .  .  |  .     .  .    wz   .   . |     .  .  .  |  .     .  . bei der in den beiden Fluegen zusaetzlich x und y stehen duerfen, ohne dass der Ausschluss der beiden z beeintraechtigt wird. Siehe auch hier: http://www.sudoku-raetsel.com/showtopic.php?threadid=412 Der vwxyz-wing kann als Erweiterung des wxyz-wing, gesehen werden. Der Angelpunkt hat fuenf Kandidaten v,w,x,y, und z und die vier Fluegel haben die Kandidaten: xz, yz, wz und vz. Der vwxyz-wing und der uvwxyz-wing fuehren eine Schattendasein, denn es wird an verschiedenen Stellen behauptet/vermutet alle Fluegel seine besondere Formen der allgemeineren ALS. Das stimmt natuerlich nicht. Dieser Beitrag soll zur Rehabilitierung des vwxyz-wings beitragen: Beim vwxyz-wing unterscheide ich zwei Formen. Eine Form hat die Fluegel so verteilt wie beim wxyz-wing: Ein Fluegel alleine in einer Einheit (hier der vz Fluegel) and die anderen drei Fluegel in der anderen Einheit (xz, w, und yz in der Zeile). Quellcode: .   -z  vwxyz -z |  xz . wz  |  .  yz .    .     .   . |  .  .  .  |  .  .  .    vz    .   . |  .  .  .  |  .  .  . Diese Stellung kann wieder als ALS-XZ gesehen werden. Ein ALS besteht aus dem Angelpunkt und den drei Fluegeln die in der selben Einheit stehen. Das andere ALS besteht nur aus dem einen Fluegel (hier vz), der in einer Einheit alleine steht. Im Fall oben ist v das restricted common. Fuer diese Form gibt es auch Erweiterungen im Sinne des ALS. In den drei Fluegeln, die in einer Einheit stehen, koennen noch weitere Kandidaten stehen. Quellcode: .   -z  vwxyz -z |  (wy)xz . wz(xy)  |  .  yz(wx) .    .     .   . |     .   .   .     |  .   .     .    vz    .   . |     .   .   .     |  .   .     . Es gibt aber auch ein eigenstaendiger vwxyz-wing, der nicht durch ein ALS-XZ ersetzt werden kann. Dieser vwxyz-wing hat zwei Fluegel pro Einheit: Quellcode: .   -z  vwxyz -z |  xz .   . |  .  wz .    .     .   . |  .  .  .  |  .  .  .    vz   yz   . |  .  .  .  |  .  .  . Da der eigenstaendige vwxyz-wing kein ALS-XZ ist, gibt es auch keine erweiterte Form. Beim uvwxyz-wing genau das Gleiche: Die Form mit vier Fluegeln in einer Einheit und eine Fluegel in der anderen Einheit kann wieder als ALS-XZ gesehen werden, und fuer diese Form gibt auch wieder erweiterte Formen gemaass den Regeln fuer ALS. Quellcode: .   -z  uvwxyz -z |  xz . wz  |  .  yz vz    .     .   uz |  .  .  .  |  .  .  .    .     .    . |  .  .  .  |  .  .  . Der uvwxyz-wing in der Form: 2 Fluegel in einer Einheit und drei Fluegel in der anderen Einheit ist wieder eigenstaendiger Fluegel. Fuer diese Form gibt es wieder keine erweiterte Form. Quellcode: .   -z  uvwxyz -z |  xz .  .  |  .  yz .    .     .   uz |  .  .  .  |  .  .  .   wz    vz    . |  .  .  .  |  .  .  . Da ich kein Programm kenne, das den vwxyz-wing oder den uvwxyz-wing unterstuetzt, habe ich diese Methode implementiert und mich auf die Suche nach dem eigenstaendigen vwxyz-wing gemacht. Letzte Woche habe ich einen gefunden: Angelpunkt = r6c4(14789) wings: r5c4(18) r6c3(17) r6c7(14) r4c6(19) : r6c6<>1 Quellcode: +----------------------+------------------------+-------------------------+ |  8      9      3     | 14       45      125   | 12         7       6    | |  7      5      6     | 19        8      129   |   3      12        4    | |  1      4      2     |  6        7        3   |   8        5       9    | +----------------------+------------------------+-------------------------+ |  5      8     17     | 1479       2      (19) | 146      169       3    | |  4      2      9     |(18)        3        6  |   7      18        5    | |  6      3    (17)    |(14789)   45      -159  |(14)      189       2    | +----------------------+------------------------+-------------------------+ |  2      1      4     |   5        6        8  |   9        3       7    | |  3      6      8     |   2        9        7  |   5        4       1    | |  9      7      5     |   3        1        4  | 26       26        8    | +----------------------+------------------------+-------------------------+ 890000070000000304100603000080020003029036700600000000000068000000207500905004008 # s tf(1) s (from hodoku benchmark list) Dieser Post wurde am 19.05.2010 um 20:12 Uhr von surbier editiert. Profil || Private Message || Suche Zitatantwort || Editieren || Löschen || IP

001 01.06.2010, 13:43 Uhr KODELA Hallo surbier, heute habe ich mir einmal diesen Deinen Beitrag genauer angesehen und muss zugeben, dass ich daraus nicht recht schlau geworden bin. Das liegt aber sicher nicht an Deiner Erklärung, sondern vermutlich eher an meinen trägen Gehirnströmen. Allerdings stellt sich mir folgende Frage: Warum ziehst Du in Deinem letzten Beispiel die Schuhe mit der Beißzange an, wo es doch mit dem Schuhlöffel viel besser geht? Was meine ich damit: In diesem Sudoku kann man doch auf recht einfache Weise weiter kommen. Dafür braucht man nicht einmal eine Kandidatenliste. Wie unschwer zu erkennen ist, kann in der Zeile 5 die 1 nur noch entweder in Spalte 4 oder 8 richtig sein. Ist die 1 in Z5S4 richtig, so muss sie in Z1S4 falsch sein. Ist sie aber in Z5S8 richtig, so müsste die 1 im Block 3 der Zelle Z1S7 zugewiesen werden. Auch in diesem Fall muss die 1 in Z1S4 falsch sein. Damit können wir der Zelle in Z1S4 sicher die 4 zuweisen, da außer der 4 kein anderer Wert mehr möglich ist. Nenne diese Ausschlussbegründung 'Empty Rectangle', 'Turbot Fish' oder wie ich 'RW-Gabel'. Egal, sie ist zumindest für mich relativ leicht zu erkennen und auch zu verstehen. Was Du dagegen zu den 'vwxyz-wings' oder den 'uvwxyz-wing' schreibst, ist doch reichlich kompliziert. Du wirst Dir doch hoffentlich nicht sagen: "Warum einfach, wenn es auch kompliziert geht." Mit freundlichem Gruß, KODELA Profil || Private Message || Suche Zitatantwort || Editieren || Löschen || IP

002 01.06.2010, 18:19 Uhr surbier Hi KODELA, Mein Ansatzpunkt war natuerlich nicht das gezeigte Beispiel, sondern die die Frage ob diese wings eigenstaendige Methode sind, oder leicht erkennbare ALS-XZ, wie immer wieder behauptet wird. Im letzteren Fall waeren diese wings logisch ueberfluessig. Vom praktischen Standpunkt fuer den Sudokuspieler zwar noch bedeutsam, da diese wings ein einfach erkennbares Muster abgeben. Vom theoretischen und vom programmiertechnischen Standpunkt gesehen, koennte man diese wings vollstaendig durch ALS-XZ ersetzen. Nun ist es aber nicht so. Ich habe den vwxyz-wing und den uvwxyz-wing als eigenstaendige Methode rehabilitiert Um das Ganze zu untermauern, wollte ich natuerlich ein Beispiel dazugeben. Ich bin froh ueberhaupt eins gefunden zu haben, an dem ich das Ausschlussverfahren demonstrieren konnte. Wie du richtig gesehen hast, ist dieses Beispiel nicht ganz optimal, da es an dieser Stelle noch leichtere Methoden gibt. surbier Profil || Private Message || Suche Zitatantwort || Editieren || Löschen || IP

003 01.06.2010, 22:40 Uhr KODELA Hallo surbier, das war mir natürlich klar, dass es Dir hier um die Möglichkeit ging, die Anwendungsmöglichkeit der vwxyz- und uvwxyz-wings aufzuzeigen und dass Dir mit Sicherheit der von mir aufgezeigte Lösungsschritt bekannt war. Trotzdem frage ich mich, ob es sehr sinnvoll ist, eine Technik anhand einer Beispiel-Stellung zu begründen, die locker auf andere Weise aufzulösen ist. Mit freundlichem Gruß, KODELA Profil || Private Message || Suche Zitatantwort || Editieren || Löschen || IP

004 02.06.2010, 10:56 Uhr KODELA Hallo surbier, ich muss noch einmal nachhaken. Wo liegt der praktische Nutzen einer Lösungs-Methode, für die man kein einziges sinnvolles Anwendungsbeispiel findet? Diese Frage kann ich mir nicht beantworten. Kann es sein, dass Du Dich hier in etwas verrannt hast und vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr siehst? Mit freundlichem Gruß, KODELA Profil || Private Message || Suche Zitatantwort || Editieren || Löschen || IP

005 03.06.2010, 12:35 Uhr surbier Hallo KODELA, Die Frage hast du ja eigentich schon gestellt. Zitat: Trotzdem frage ich mich, ob es sehr sinnvoll ist, eine Technik anhand einer Beispiel-Stellung zu begründen, die locker auf andere Weise aufzulösen ist. Um eine Technik zu begruenden, braucht es Logik und keine Beispiele. Insofern ist das Beispiel eine Zugabe, um zu sehen wie so ein Muster in einem richtigen Sudoku aussieht. Es waere mir lieber gewesen, ein Beispiel zu finden, das neben dem eigenstaendigen vwxyz-wing nur noch mit wesentlich schwierigeren Methoden zu loesen ist. Nach mehreren Tagen Rechenzeit habe ich die Suche beendet. Es ist doch wohl klar, dass ein Beispiel verschiedene Zwecke haben kann, und der Demonstrationszweck dieses Beispiels geht auch aus dem thread hervor. Dass dieses Beispiel auch mit einfacheren Methoden zu loesen ist, koennte man als Schoenheitsfehler sehen, stellt doch aber den Sinn des Beispiels nicht in Frage. Zitat: Wo liegt der praktische Nutzen einer Lösungs-Methode, für die man kein einziges sinnvolles Anwendungsbeispiel findet? Du meinst wohl 'noch nicht gefunden hat'. Ein Methode hat ja viele Eigenschaften: wie Erkennbarkeit, Komplexitaet, Haeufigkeit des Auftretens, Zugehoerigkeit zu einer Gruppe von Methoden, Redundanz ( in wie weit ueberfluessig). Alle diese Eigenschaften sind es Wert erforscht zu werden. Und so sehe ich meinen Beitrag, deshalb ist der Beitrag unter 'Wissenswertes' gepostet und nicht unter 'praktischer Nutzen'. Du musst das mal so sehen. Es macht keinen Sinn sich ueber versteckte Fuenfer zu unterhalten. Denn zu jedem verstecktenFuenfer gibt es einen nackten Vierer oder Dreier ...die besser zu erkennen sind und deshalb als 'leichter' gelten. Das muss nicht extra untersucht werden. Das ist klar. Wenn jemand kommt und sagt er hat den ersten nackten Achter gefunden, kann man sich beruhigt zuruecklehnen und denken: Eine umstaendliche Methode einen versteckten Einser zu finden. Bei den wings ist das nichtmeht direkt zu sehen: Wenn jemand behauptet: alle wings sind ALS, dann muss man sich doch fragen ob das stimmt. In diesem Fall stimmts wohl nicht. Die Haeufigkeit des Auftretens und der praktische Nutzen spielen dabei ueberhaupt keine Rolle. Wenn es einen praktische Nutzen gibt, dann nur in zweiter Hinsicht, wenn man sich fragt: gibt es ein logisches System/Prinzip, das alle wings unter sich vereinigt, und wie sieht dieses logische Prinzip aus. Im Falle der wings scheint das uebergeordnete Prinzip nicht die ALS zu sein. Natuerlich fuer den vwxyz wing ist klar: Die Erkennbarkeit ist mittelmaessig Die Komplexitaet ist nicht sehr gross Die Haeufigkeit des Autretens ist sehr sehr klein Die Zugehoerigkeit ist nun etwas besser verstanden Die Redundanz ist durch ALS gegeben, die des eigenstaendigen vwxyz-wings durch almost-almost locked set. Die Frage: Macht es nur Sinn Dinge zu untersuchen, aus denen man sich einen praktischen Nuzten verspricht. Beantworte ich gerne mit Nein. Sonst haetten wir heute noch kein Feuer. surbier Dieser Post wurde am 03.06.2010 um 12:38 Uhr von surbier editiert. Profil || Private Message || Suche Zitatantwort || Editieren || Löschen || IP

006 03.06.2010, 16:14 Uhr KODELA Hallo surbier, nun, ganz so wie Du die Sache siehst, sehe ich sie nun nicht. Aber wir müssen ja nicht einer Meinung sein. Wenn alle Menschen immer das selbe denken und meinen würde, wäre unsere Welt wohl sehr langweilig. So weit, so klar. Und klar ist auch, dass man nicht immer nur Dinge untersuchen soll, bei denen man von vorne herein weiß, dass sie praktischen Nutzen versprechen. Wenn man aber erkennt, dass selbst ein moderner Computer nach mehreren Tagen Rechenzeit keine Situation findet, in der eine Methode vorteilhaft angewandt werden kann, dann möchte ich doch erhebliche Zweifel am praktischen Nutzen einer solchen Methode anmelden. Ich betonen, am praktischen Nutzen. Übrigens, Dein Vergleich mit dem Feuer hinkt doch sehr. Da braucht man keinen Computer, um nach einer sinnvollen Anwendungsmöglichkeit zu suchen. Mit freundlichem Gruß, KODELA Dieser Post wurde am 03.06.2010 um 16:15 Uhr von KODELA editiert. Profil || Private Message || Suche Zitatantwort || Editieren || Löschen || IP

Seiten: -1-     [ Wissenswertes ]

Sudoku- Sudoku-Hilfe- Sudoku-Programme- Sudoku-Links- Bücher und Zeitschriften- Sudoku Meisterschaften- WissenswertesForum - Technik, Fragen, Anregungen- Fragen und Ideen...Sudoku User Club- User-Treffen, Sudoku-Clubs, Städte

Admin:   Schließen/Öffnen   Löschen   Verschieben   Festmachen/Lösen

Hotels eintragen

Arzneipflanzenlexikon

Sudoku-Bücher, Rätsel-Hefte und Sudoku-Lösungshilfe

Kontakt | Impressum | powered by ThWboard 3 Beta 2.84-php5 © by Paul Baecher & Felix Gonschorek